La formula per il volume di un solido di rotazione attorno all’asse x è data da. Volume_x = π∫_ (a)^ (b) (f (x))^2dx. A parole, per calcolare il volume dobbiamo integrare il quadrato di f (x) sull’intervallo [a,b] che individua la superficie da ruotare, e moltiplicare il tutto per π. Forniamo una giustificazione della formula. Fissiamo un.. Confrontare i volumi dei due solidi di rotazione. b) Osservato che il volume del solido ottenuto nella rotazione intorno all’asse delle ordinate è maggiore di quello descritto nella rotazione intorno all’asse delle ascisse, giustificare il risultato calcolando le coordinate del baricentro del sottografico servendosi del teorema di Guldino.
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Integrando su tutto l’intervallo [ ; ]si ha il volume totale del solido generato dalla rotazione di nell’intero intervallo di integrazione. 𝑉=∫ 𝑉 =𝜋∫ 2( ) Volume della sfera Si calcoli il volume di una sfera pensandola come solido ottenuto dalla rotazione di un semicerchio di raggio 𝑅 centrato in 𝑂(0;0).. In questo video vediamo, attraverso degli esercizi, i modi di calcolare il volume di un solido di rotazione attraverso il calcolo integrale.La mia pagina su.
